答案是：先有吉林市，后有的吉林省。“吉林”全称为“吉林乌拉”，来源于女真语，汉译“沿着松花江的土地”，本为江城吉林一城地名，后扩展指代整个吉林将军辖区。年建制，年建省，距今已有年历史。从19世纪起，吉林府就是东北的政治经济文化中心，所以就用“吉林”命名了省名。
吉林的建城已经有四千多年的历史，早在肃慎国时期，这里就已经形成居住群，后来大约在公元前年建立城市称为“吉拉尔”，勿吉、扶余时期由于吉林特殊的地理位置，一直是长春和敖东之间最大的驿站，元朝后宽城被毁，使得吉林成为比较大的政治经济中心。明朝，女真乌拉部在这里建立为“乌拉国”的政权。明万历四十一年，吉林归属努尔哈赤统治，成为后金领地，之后皇太极改金称清，建立清王朝。
清康熙十年（年），筹建吉林城。康熙十五年(年)，吉林遂成清政府统辖松花江、乌苏里江、黑龙江等流域的重镇，成为这一地区的政治、经济、军事中心。清雍正五年(年)，置永吉州，州治吉林。乾隆十二年(年)，改永吉州为吉林厅。清光绪七年（年），吉林厅升为吉林直隶厅，次年又升为吉林府。
原来的吉林省与现在可不太一样，那时地源辽阔，今辽宁、吉林、黑龙江都有地域属于吉林省，甚至到俄罗斯的库页岛。而今天黑龙江省的省会哈尔滨也是属于吉林省，再后来就有了第二图的样子，这时的东北地区边境与今天基本上一模一样了。而那时吉林省的省府就是在吉林府，长春还是个小弟呢。
时过境迁，到了民国。民国2年（年），废府留县，吉林府改称为吉林县。年5月，国民党成立吉林省政府，省会设在吉林市。年3月9日，吉林市解放。年吉林市为吉林省省会。年9月，吉林省省会由吉林市迁往长春市。长春市作为吉林省的省会沿用至今，吉林市退出了重要历史舞台。
其实与省同名的不仅仅只有“吉林”，比方说海南省，就有内蒙古乌海市海南区和青海省海南州同名。像“河南”，除了河南省，在青海黄海州有个河南县。天津市内有个河北区与河北省同名，两个地方挨得这么近，也是罕见。